Apa itu digital image processing?

Image atau gambar adalah representasi spasial dari suatu objek yang sebenarnya dalam bidang dua dimensi yang biasanya ditulis dalam koordinat kartesian x-y, dan setiap koordinat merepresentasikan satu sinyal terkecil dari objek yang biasanya koordinat terkecil ini disebut sebagai piksel. Karena merupakan sistem koordinat yang memiliki nilai maka biasanya image dianggap sebagai sebuah matrik x-y yang berisi nilai piksel.

Representasi dari matriks tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

Dan di MATLAB representasi ini biasa ditulis menjadi :

Yang perlu diperhatikan adalah bahwa indeks matriks pada MATLAB selalu dimulai dengan angka 1 sehingga untuk f(0,0) akan sama dengan f(1,1) pada matlab. Bentuk matrik ini kemudian diolah menurut teori-teori tertentu yang bertujuan untuk memecahkan masalah tertentu, bentuk matriks adalah perwujudan dari bentuk sinyal digital sehingga proses pemecahan dan pengolahan matriks dari gambar ini biasanya disebut dengan digital image processing.

»»  Read More...

Fungsi M-file

M-file selain dipakai sebagai penamaan file juga bisa dipakai untuk menamakan fungsi, sehingga fungsi fungsi yang kita buat di jendela editor bisa di simpan dengan ektensi .m sama dengan file yang kita panggi dijendela editor. Saat kita menggunakan fungsi Matlab seperti inv, abs, cos, sin dan sqrt, matlab menerima variabel berdasarkan variabel yang kita berikan.

Fungsi M-file mirip dengan script file dimana keduanya merupakan file teks dengan ektensi .m . sebagaimana script M-file, fungsi m-file tidak dimasukkan dalam jendela command window tetapi file tersendiri yang dibuat dengan editor teks.

Aturan dari Fungsi M-File
Suatu fungsi M-file harus mengikuti beberapa aturan. Fungsi M-file juga mempunyai sejumlah penting. Aturan aturan tersebut meliputi :

• Nama fungsi dan nama file harus identik. Contoh : fungsi flipud disimpan dalam file yang bernama flipud.m
• Pertama kali matlab mengeksekusi suatu fungsi M file matlab membuka file fungsi tersebut dan  mengkompilasi perintah perintah didalamnya menjadi suatu representasi internal dalam memori yang mempercepat eksekusi untuk semua pemanggilan berikutnya.
• Setiap fungsi mempunyai ruang kerjanya sendiri yang berbeda dengan ruang kerja matlab. Satu satunya hubungan antara ruang kerja matlab dengan variabel-variabel dalam fungsi adalah variabel-variabel input dan output fungsi.

»»  Read More...

C++ vs. Matlab

Jika anda pernah belajar bahasa pemrograman C++, maka anda akan dengan mudah belajar bahasa pemrograman Matlab. Berikut ini akan saya ulas beberapa syntax dari C++ dan Matlab :

1. for

• C++

int j;

     .

     for (j=1;j<23;j=j+2)

       {

             A[4][j]=3*j;

       }

•  Matlab

for i = 1:2:N

             for J = 1:N

                 A(I,J) =(I+J-1);

             end

end

2. Penulisan

C++

• Indeks dari array bisa bernilai 0.

• double, float , int…

• “;” sangat penting

Matlab 

• Indeks dari array tidak boleh bernilai negatif atau 0. 

• Tidak perlu mengkhawatirkan masalah type data

• “;” tidak begitu penting

3. Fungsi

C++

void AddF(int i);

int main()

{ ……

  addF(i);

}

void  AddF(int i)

{

                   i=i+1;

}

void Matrix2Vector( )

{

      ……;

      ……;

}

Matlab

Nama File : testFunR.m   

                   function testFun

                    i=2;

                   AddF(i);

                    i

                  function AddF(i)

                      i=i+1;

function Matrix2Vector

Av=A(1,:);

for i=2:x

    Av=[Av A(i,:)];

end

Av=Av';

Selanjutnya apa lagi ya? Mending Anda coba cari sendiri..........

»»  Read More...

Plotting Grafik 2-D (2 Dimensi)

Syntaksnya, secara umum adalah bsebagai berikut :

plot(x1,y1,'clm1',x2,y2,'clm2',......)

Untuk lebih jelasnya, lihat contoh di bawah ini : 
Tuliskan script di bawah ini dalam M-File atau Command Window, kemudian running.

y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,x,z,'linewidth',2)
title('Sample Plot','fontsize',14);
xlabel('X values','fontsize',14);
ylabel('Y values','fontsize',14);
legend('Y data','Z data')
grid on

Hasil running :

Penjelasan beberapa fungsi :

title : Memberi judul grafik
xlabel : memberi nama pada axis (sumbu x)
ylabel : memberi nama pada ordinat (sumbu y)
legend : memberi nama untuk masing - masing grafik berdasarkan warna garis atau ciri-ciri yang lain
fontsize : mengatur ukuran huruf
linewidth : mengatur ketebalan garis

»»  Read More...

Contoh Plot Surface dalam Matlab

Misalkan saja, kita akan membuat plot grafik fungsi z=sin (x2+y2)
Kemudian tuliskan script program di bawah ini dalam M-file atau command Window, kemudian running :
 

x = 0:0.1:2;
y = 0:0.1:2;
[xx, yy] = meshgrid(x,y);
zz=sin(xx.^2+yy.^2);
surf(xx,yy,zz)
xlabel('X axes')
ylabel('Y axes')

Hasil running program

»»  Read More...

Manipulasi Indeks Matriks

Dalam vektor ataupun matriks, indeks digunakan untuk menunjuk satu/beberapa elemen dari vektor/matriks. Indeks dituliskan di dalam tanda kurung ( ) dengan pola umum sebagai berikut.
Untuk vektor:

• nama_vektor( indeks )

Untuk matriks:

• nama_matriks( indeks_baris , indeks_kolom )

 Dalam suatu vektor, elemen pertama diberi indeks = 1, sementara dalam matriks, indeks menunjukkan nomor baris dan nomor kolom dari elemen yang ingin ditunjuk. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

>> vektor_a=[1 3 5 7 9]

vektor_a =

     1     3     5     7     9

>> vektor_a(3)

ans =

     5

>> vektor_b=[1;3;5;7;9]

vektor_b =

     1
     3
     5
     7
     9

>> vektor_b(4)

ans =

     7

>> matrix = [3  5 7; 2 4 6; 2 3 5]

matrix =

     3     5     7
     2     4     6
     2     3     5
>> matrix(1,2)

ans =

     5

>> matrix(3,2)

ans =

     3
Operator-Titik Dua
Kita juga bisa mengambil beberapa baris dan kolom sekaligus dari suatu matriks dengan operator titik-dua (:). Dalam hal ini tanda titik-dua berarti “sampai dengan”. Misalkan untuk mengambil elemen ke-1 sampai ke-3 dari vektor_a

>> vektor_a(1:3)

ans =

     1     3     5

Mengambil elemen ke-3 sampai ke-5 dari vektor_b
>> vektor_b(3:5)

ans =

     5
     7
     9 
Mengambil elemen baris ke-1 sampai ke-2, kolom ke-2 sampai ke-3 dari matrix


>> matrix(1:2,2:3)

ans =

     5     7
     4     6

Dalam hal lain tanda titik-dua bisa berarti “seluruhnya”. Misalkan untuk mengambil seluruh elemen dari vektor_a 

>> vektor_a(:)


ans =


     1     3     5     7     9

Mengambil seluruh baris dan kolom dari matrix 
>> matrix(:,:)
ans =

     3     5     7
     2     4     6
     2     3     5

»»  Read More...

Perkalian, Penjumlahan, Pembagian, dan Turunan Polinomial dalam Matlab

Perkalian

Perkalian polinomial dikerjakan dengan fungsi conv (yang melakukan “convolution” dari dua array).
 

Perhatikan hasil perkalian dua polinomial di bawah ini :

a(x)=x3+2x2+3x+4 dengan  

b(x)=x3+4x2+9x+16:

MATLAB

>> a=[1 2 3 4];
>> b=[1 4 9 16];
>> c=conv (a,b)


c =

     1     6    20    50    75    84    64

Penjumlahan

MATLAB tidak menyediakan fungsi langsung untuk menjumlahkan polinomial. Penjumlahan array biasa dapat digunakan jika kedua vektor polinomial mempunyai ukuran yang sama. Untuk menjumlah polinomial a(x) dengan b(x) di atas:

MATLAB

>> f=a+b

f =

     2     6    12    20

Pembagian

Dalam beberapa kasus tertentu adalah perlu membagi suatu polinomial dengan polinomial yang lain. Dalam MATLAB,  hal tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi deconv. Dengan menggunakan polinomial b dan c pada contoh sebelumnya :

MATLAB

>> [q,r] = deconv (c,b)

q =

     1     2     3     4


r =

     0     0     0     0     0     0     0

Turunan

Karena  turunan suatu polinomial mudah dilakukan MATLAB menyediakan fungsi polyder untuk turunan polinomial :

Misal :

b(x)=x3+4x2+9x+16

MATLAB

>> b=[1 4 9 16]

b =

     1     4     9    16

>> h=polyder (b)

h =

     3     8     9

»»  Read More...

Mencari Polinomial Bila diketahui Akar - Akarnya dalam MATLAB

Dengan memberikan akar-akar suatu polinomial maka dimungkinkan untuk menemukan polinomialnya.
Hal tersebut dikerjakan dengan menggunakan fungsi poly :

Contoh1 :
Bila diketahui akar - akarnya suatu persamaan kuadrat adalah kembar yaitu -4.
Dengan MATLAB :

>>r =

-4

-4

>> pp=poly (r)

pp =

1 8 16

ini berarti bentuk polinomialnya adalah : x^2+8x+16=0

Contoh2 :
Bila diketahui akar - akarnya suatu persamaan polinomial adalah 2, -3, dan 4.

Dengan MATLAB :

>> a=[2;-3;4]

a =

2

-3

4

>> b=poly (a)

b =

1 -3 -10 24

ini berarti bentuk polinomialnya adalah : x^3-3x^2-10x+24=0

^ maksudnya di sini adalh pangkat.

»»  Read More...

Mencari Akar Polinomial dengan Matlab

Bagaimana menemukan akar suatu polinomial, yaitu suatu nilai yang membuat polinomial bernilai nol, adalah problem yang muncul dalam berbagai bidang ilmu.

MATLAB menyelesaikan masalah ini dan sekaligus menyediakan sarana untuk memanipulasi polonomial. Dalam MATLAB, polinomial direpresentasikan sebagai  vektor  baris  dari  koefisien-koefisien  polinomial  tersebut  dalam urutan dari derajat tertinggi ke derajat terendah

Contoh 1:

x4-12x3+25x+116 =0

Berapa akarnya?

MATLAB:
>> p1 =[1 -12 0 25 116];
>> r1=roots(p1)

r1 =

  11.7473          
   2.7028          
  -1.2251 + 1.4672i
  -1.2251 - 1.4672i

Contoh 2:

x2+8x+16=0

Berapa akarnya?

MATLAB:
>> p2 =[1 8 16];
>> r2=roots(p2)

r2 =

    -4
    -4

Karena baik suatu polinomial maupun akarnya adalah vektor dalam MATLAB, MATLAB menggunakan konvensi bahwa polinomial haruslah vektor baris sementara akarnya adalah vektor kolom

»»  Read More...

Ukuran Matriks

Untuk mengetahui ukuran atau dimensi dari matriks yang ada, kita bisa gunakan command size dan length. size umumnya digunakan untuk matriks 2-dimensi, sementara length untuk vektor.

>> vektor1=[1,5,8,4]

vektor1 =

     1     5     8     4

>> length(vektor1)

     4

>> matriks1=[1 2;3 4]

matriks1 =

     1     2
     3     4

>> size(matriks1)

ans =

     2     2

Menunjukkan panjang vektor1 ialah 3 elemen, dan ukuran matriks1 ialah 2-baris 2-kolom (2×2). Kita juga bisa menyimpan keluaran command dalam variabel baru.

>> panjang=length(vektor1)

panjang =

     4

>> matriks1=[1 2;3 4]

matriks1 =

     1     2
     3     4

>> [jml_baris,jml_kolom]=size(matriks1)

jml_baris =

     2


jml_kolom =

     2

Sementara itu, untuk menghitung jumlah elemen dari suatu matriks, kita pergunakan command prod.

>> jml_elemen=prod(size(matriks1))

jml_elemen =

     4

>> jml_elemen=prod(size(matriks1))

jml_elemen =

     4

»»  Read More...

Skalar, Vektor, dan Matriks

Terdapat tiga jenis format data di MATLAB, yaitu skalar, vektor, dan matriks.

• Skalar, ialah suatu bilangan tunggal
• Vektor, ialah sekelompok bilangan yang tersusun 1-dimensi. Dalam MATLAB biasanya disajikan sebagai vektor-baris atau vektor-kolom
• Matriks, ialah sekelompok bilangan yang tersusun dalam segi-empat 2-dimensi. Di dalam MATLAB, matriks didefinisikan dengan jumlah baris dan kolomnya. Di MATLAB terdapat pula matriks berdimensi 3, 4, atau lebih.

Sebenarnya, semua data bisa dinyatakan sebagai matriks. Skalar bisa dianggap sebagai matriks satu baris – satu kolom (matriks 1×1), dan vektor bisa dianggap sebagai matriks 1-dimensi: satu baris – n kolom, atau n baris – 1 kolom (matriks 1×n atau n×1). 

Semua perhitungan di MATLAB dilakukan dengan matriks, sehingga disebut MATrix LABoratory. Matriks didefinisikan dengan kurung siku [ ]  dan biasanya dituliskan baris-per-baris. Tanda koma (,) digunakan untuk memisahkan kolom, dan titik-koma (;) untuk memisahkan baris. Kita juga bisa menggunakan spasi untuk memisahkan kolom dan menekan Enter ke baris baru untuk memisahkan baris.

Perhatikan cara mendefinisikan skalar dengan ataupun tanpa kurung siku.

>> skalar1 = [3.1415]

skalar1 =

    3.1415

 

>> skalar2 = 3.1415

skalar1 =

    3.141

Contoh vektor-baris dan vektor-kolom 

>> vektor1=[1,5,8,4]

vektor1 =

     1     5     8     4

>> vektor1=[1;5;8;4]

vektor1 =

     1
     5
     8
     4

Berikutnya kita coba contoh berikut untuk mendefinisikan matriks 2×2.

>> matriks1=[1 2;3 4]

matriks1 =

     1     2
     3     4

>> matriks2=[1,2;3,4]
 

matriks2 =

     1     2
     3     4

>> matriks3=[1 2
3 4]

matriks3 =

     1     2
     3     4

Terlihat bahwa matriks1 dan matriks2 isinya sama, karenanya kita bisa menekan Enter untuk membuat baris baru, ataupun menggunakan titik-koma.

Kita juga bisa mendefinisikan matriks elemen per elemen.

>> A(1,1)=1; A(1,2)=2; A(2,1)=3; A(2,2)=4

A =

     1     2
     3     4

Kita sekarang akan mencoba menggabungkan variabel yang ada untuk membentuk matriks baru.
>> join1 = [matriks1 matriks2]

join1 =

     1     2     1     2
     3     4     3     4

>> join2=[matriks1; matriks2]

join2 =

     1     2
     3     4
     1     2
     3     4

»»  Read More...

Fungsi Matematika di Matlab

Wah, Matlab itu emang paling top kalau untuk masalah matematika. Maka dari itulah di Matlab berbagai fungsi matematika yang umum kita pergunakan telah terdefinisi di MATLAB, meliputi fungsi eksponensial, logaritma, trigonometri, pembulatan, dan fungsi yang berkaitan dengan bilangan kompleks.

Berikut ini adalah fungsi - fungsi tersebut :
abs(x)       menghitung nilai absolut dari x, yaitu lxl
sign(x)      fungsi “signum”: bernilai +1 jika x positif, -1 jika x negatif, dan 0 jika x sama dengan nol.

Fungsi eksponensial dan logaritma :
sqrt(x)      akar kuadrat dari x
exp(x)       pangkat natural dari x, yaitu e^x
log(x)        logaritma natural dari x, yaitu ln x
log10(x)    logaritma basis 10 dari x, yaitu log10 x
log2(x)      logaritma basis 2 dari x, yaitu log2 x

Fungsi trigonometri :
sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)      fungsi trigonometri sinus, cosinus, tangent, cotangent, secant, dan cosecant. (x dalam satuan radian)

asin(x), acos(x), atan(x), acot(x), asec(x), acsc(x)               fungsi arcus trigonometri

asinh(x), acosh(x), atanh(x), acoth(x), asech(x), acsch(x)   fungsi trigonometri-hiperbolik
fsinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x), csch(x)             fungsi arcus trigonometri-hiperbolik


Fungsi pembulatan :
round(x)     pembulatan x ke bilangan bulat terdekat
floor(x)       pembulatan ke bawah dari x ke bilangan bulat terdekat
ceil(x)         pembulatan ke atas dari x ke bilangan bulat terdekat
fix(x)          pembulatan ke bawah untuk x positif, dan ke atas untuk x negatif
rem(x,y)     sisa pembagian dari x/y


Fungsi bilangan kompleks :
real(z)       menghitung komponen riil dari bilangan kompleks z
imag(z)     menghitung komponen imajiner dari bilangan kompleks z
abs(z)       menghitung magnitude dari bilangan kompleks z
angle(z)    menghitung argumen dari bilangan kompleks z
conj(z)     menghitung konjugasi dari bilangan kompleks z

»»  Read More...

Variabel dalam Matlab

Perhatikan contoh di bawah ini

>> (2*5)^2-75

ans =

    25

>> ans*4

ans =

   100

>>

Hasil perhitungan terlebih dulu diberi label  “ans "oleh Matlab dan digunakan dalam perhitungan kedua di mana nilainya berubah. Kita dapat menggunakan nama  yang kita buat sendiri untuk menyimpan nomor atau menyimpan hasi perhitungan.

>> A=3+(5-9)^2
A =
    19
>> B=A+7
B =
    26
>>

sehingga A memiliki nilai 19 dan B=26. Ini dapat digunakan dalam perhitungan berikutnya. Ini adalah contoh dari pernyataan penugasan (assignment statements): nilai-nilai dari variabel yang ditugaskan. Setiap variabel harus diberi nilai sebelum dapat digunakan di sebelah kanan suatu pernyataan penugasan.

Penamaan Varriabel

Nama yang diperbolehkan terdiri dari kombinasi huruf dan angka, dimulai dengan huruf.

Ini adalah diperbolehkan:
NetCost, Left2Pay, x3, X3, z25c5 

Ini tidak diperbolehkan:
Net-Biaya, 2pay,% x, @sign

Gunakan nama yang mencerminkan nilai-nilai mereka nama represent.Special: Anda harus menghindari penggunaan eps = 2.2204e-16 = 2^-54 (jumlah terbesar seperti bahwa 1 + eps tidak dapat dibedakan dari 1) dan pi = 3,14159 ...
Jika Anda ingin berhitung dengan bilangan kompleks, i dan j memiliki nilai $akar(-1)\; /\; sqrt(-1)$
 kecuali jika Anda mengubahnya.

 contoh :

>> i,j, i=5
Warning: Variable 'i' has been previously used as a function name.
(Type "warning off MATLAB:mir_warning_variable_used_as_function" to suppress this warning.)
ans =
        0 + 1.0000i
ans =
        0 + 1.0000i
i =
     5
>>

»»  Read More...

Mendapatkan Help dari MATLAB

Mendapatkan Help MATLAB memiliki sistem “help” yang ekstensif, memuat dokumentasi detil dan informasi “help” meliputi semua command dan fungsi di MATLAB. Sistem ini akan sangat membantu kita, baik yang pemula maupun ahli, untuk memahami fungsionalitas MATLAB yang belum pernah kita gunakan sebelumnya. Untuk mendapatkan help, terdapat 2 cara: melalui command window, dan melalui help browser.

1. Dari Command Window
Dari command window, kita bisa gunakan: help, helpwin, dan doc. Misalkan kita ingin mengetahui deskripsi dari command plot.

>> help plot
PLOT Linear plot.
PLOT(X,Y) plots vector Y versus vector X. If X or Y is
a matrix, then the vector is plotted versus the rows
or columns of the matrix, whichever line up. If X is
a scalar and Y is a vector, length(Y) disconnected
points are plotted.
....
....
See also SEMILOGX, SEMILOGY, LOGLOG, PLOTYY, GRID,
CLF, CLC, TITLE, XLABEL, YLABEL, AXIS, AXES, HOLD,
COLORDEF, LEGEND, SUBPLOT, STEM.

Output dari help juga merujuk ke command lain yang berhubungan. Dalam contoh ini: semilogx, semilogy, loglog, dan seterusnya. Untuk melihat deskripsinya bisa kita ketikkan help semilogx, help loglog, dan sebagainya.
Dari command window Anda juga bisa menggunakan helpwin.
>> helpwin plot
Akan muncul window yang berisi deskripsi tentang fungsi atau command yang dimaksud. Terlihat bahwa help ataupun helpwin menampilkan informasi yang sama, namun demikian terdapat kelebihan helpwin:

• Teks ditampilkan di window yang terpisah dengan command window
  

• Kita bisa langsung mengklik fungsi di “See also” untuk referensi, jadi tidak usah mengetik lagi lewat command window.
• Terdapat link Default Topics yang berisi daftar semua kategori fungsi MATLAB, sehingga kita bisa mengetahui semua fungsi yang terdapat dalam suatu kategori. 

Misalkan kita ingin mengetahui fungsi apa saja untuk plot grafik 2-dimensi, maka pilihlah link matlab\graph2d. Cara yang lain untuk mendapatkan dokumentasi yang lengkap ialah menggunakan doc.
>> doc plot
Keluaran command doc inilah yang paling lengkap, bahkan menyediakan contoh lengkap yang bisa dipelajari dan dieksekusi. Sekarang cobalah Anda lihat help untuk command lainnya: plot3, polyfit, dan trapz.

2. Dari Help Browser
Sumber help lainnya ialah help browser. Anda bisa mengetikkan helpbrowser di command window, atau dari menu Help ->MATLAB Help.

Help browser memiliki dua bagian utama: Help Navigator, dan layar tampilan di sisi kanan. Cara penggunaan help browser mirip dengan Windows Explorer; apa yang kita pilih di daftar navigator
akan ditampilkan di layar sisi kanan. Help Navigator ini memiliki sejumlah komponen:

• Product filter : mengaktifkan filter untuk memperlihatkan dokumentasi hanya pada produk yang Anda inginkan

• Tab Contents : melihat judul dan daftar isi dokumentasi

• Tab Index : mencari entri indeks tertentu (dengan kata kunci) di dalam dokumentasi
  

• Tab Demos : melihat dan menjalankan demo

• Tab Search : untuk mencari dokumentasi yang mengandung kata / potongan kata tertentu. Untuk mendapatkan help dari suatu fungsi tertentu, pilihlah Search type: Function Name

• Tab Favorites : melihat daftar link ke dokumen yang telah ditandai sebagai favorit.
  

Di antara tab tersebut, yang paling sering digunakan ialah Contents dan Search. Sebagai latihan, cobalah mencari dokumen mengenai “sound” dengan help browser. Pilih tab Search, Search type: Full Text, Search for: sound.
Penggunaan kaca kunci untuk pencarian mirip dengan mesin pencari di internet (google, yahoo, altavista, dll). Misalkan Anda ingin mencari “filter digital”, maka ketikkan dalam Search for: filter AND digital.

»»  Read More...

Memulai Menggunakan MATLAB

Kita dapat memulai MATLAB yang sudah terinstal di komputer dengan mengeksekusi ikon MATLAB di layar komputer ataupun melalui tombol Start di Windows. Setelah proses loading program, jendela utama MATLAB akan muncul seperti berikut ini.

Setelah proses loading usai, akan muncul command prompt di dalam command window :
>>

Dari prompt inilah kita bisa mengetikkan berbagai command MATLAB, seperti halnya command prompt di dalam DOS. Sebagai permulaan, mari kita ketikkan command date :
>> date
setelah menekan Enter, akan muncul
ans =
05-Feb-2005
date adalah command MATLAB untuk menampilkan tanggal hari ini. Berikutnya cobalah command clc untuk membersihkan command window:
>> clc
Ketika kita selesai dengan sesi MATLAB dan ingin keluar, gunakan
command exit atau quit.
>> exit Atau... >> quit
Atau bisa juga dengan menggunakan menu:
File -> Exit MATLAB.

»»  Read More...

Mencoba Beberapa Keunggulan Matlab

Jika Anda baru pertama kali menggunakan MATLAB, ada baiknya kita mencoba beberapa command untuk melihat sepintas berbagai kemampuan dan keunggulan MATLAB.

MATLAB dapat kita pergunakan seperti halnya kalkulator :
>> 2048 + 16
ans =
2064

Menuliskan beberapa command sekaligus dalam satu baris :
>> 5^2, 2*(6 + (-3))
ans =
25
ans =
6

Menciptakan variabel untuk menyimpan bilangan, serta menjalankan berbagai command atau fungsi yang sudah ada di MATLAB.>> x=12; y=0.25; z=pi/2;
>> a=3*x*y, b=sin(z), c=cos(z)
a =
9
b =
1
c =
0

Menciptakan dan memanipulasi vektor dan matriks:
>> Vektor1=[1 3 –6], Vektor2=[4; 3; -1]
Vektor1 =
1 3 -6
Vektor2 =
4
3
-1

>> Matrix=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
Matrix =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

>> Vektor1 * Vektor2
ans =
19

>> Vektor2 * Vektor1
ans =
4 12 -24
3 9 -18
-1 -3 6

>> Matrix * Vektor2
ans =
7
25
43

Menciptakan deret secara efisien:
>> deret1=1:1:10
deret1 =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> deret2=linspace(0,5,11)
deret2 =
Columns 1 through 7
0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000
Columns 8 through 11
3.5000 4.0000 4.5000 5.0000

MATLAB juga dapat kita pergunakan untuk mencari akar-akar polinomial. Misalkan akar-akar dari:
y = x.^4 – 10 x.^2 + 9
>> akar=roots([1 0 –10 0 9])
akar =
3.0000
-3.0000
1.0000
-1.0000

»»  Read More...

Matlab sebagai Kalkulator

Matlab ternyata bisa juga dipakai layaknya kalkulator. Ingin tahu bagaimana? Ini saya akan uraikan :


Operator aritmatika dasar adalah + (tambah), - (kurang), * (kali), / (bagi), \(pembagian terbalik) ^ (perpangkatan).

Hirarki operator mengikuti standar aljabar yang umum kita kenal:

1. Operasi di dalam kurung akan diselesaikan terlebih dahulu

2. Operasi pangkat

3. Operasi perkalian dan pembagian

4. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Contoh :

>> 2 + 1/2*10

ans =

     7

>> 2 + 3^2

ans =

    11

>> 2.5+0.6

ans =

3.1000

>> 3*4+3/4

ans =

12.7500

>> 5\(15+35)

ans =

10

>> 169^(1/2), (6+14)\10^2

ans =

13

ans =

5

Dalam contoh di atas kita menemui variabel ans, singkatan dari “answer”, yang digunakan MATLAB untuk menyimpan hasil perhitungan terakhir.

Tips

Kita bisa melakukan beberapa operasi sekaligus dalam satu baris dengan menggunakan tanda koma sebagai pemisah. Gunakan panah atas/bawah ↑↓ berulang-ulang untuk memunculkan lagi command yang pernah ditulis sebelumnya.

Penting 

format bilangan “floating point” di MATLAB digambarkan dalam contoh berikut:

• ·         2.5 × 10^7 (10 pangkat 7)dituliskan 2.5e7

• ·         0.02 × 10^-16 (10 pangkat (-16)) dituliskan 0.02e-16 atau .02e-16

• ·         10^8 (10 pangkat 8) dituliskan 1e8

• ·         dan sebagainya

»»  Read More...